在有限的项目集中测试项目的重要性

机器算法验证 假设检验 序数数据 排行 配对数据 心理测量学
2022-04-12 06:22:21

考虑以下调查问题:

Q: How would you classify the importance for you of the following 5 items:

A
B
C
D
E

在集合 {1,2,3,4,5} 中为每个项目分配一个数字,其中 1 表示最高重要性,5 表示最低重要性;用于一个项目的数字不能用于任何其他项目。

  • 对于一个有 100 个人的样本,如何测试 A 项是否是最重要的项目?
1个回答

天真的方法是计算排名的边际分布(例如,每个项目的平均分数),但它会丢弃大量信息,因为它没有考虑排名之间的个人内部关系。

作为配对偏好模型的扩展(例如,Bradley-Terry 模型,在 Agresti 的 CDA pp. 436-439 中描述),存在用于带有或不带有主题协变量的序数或李克特类型比较数据的模型,以及用于排名的模型数据(基本上,它依赖于对数线性模型的使用)。这是该软件包的简短介绍,以及本技术报告中的数学解释:Fitting Paired Comparison Models in R。您将在prefmod R 包中找到所需的一切,请参阅pattR.fit()以您描述的形式接收数据的函数:

 The responses have to be coded as consecutive integers starting
 with 1.  The value of 1 means highest rank according to the
 underlying scale.  Each column in the data file corresponds to one
 of the ranked objects. For example, if we have 3 objects denoted
 by ‘A’,‘B’,and ‘C’, with corresponding columns in the data matrix,
 the response pattern ‘(3,1,2)’ represents: object ‘B’ ranked
 highest, ‘C’ ranked second, and ‘A’ ranked lowest. Missing values
 are coded as ‘NA’, ties are not allowed (in that case use
 ‘pattL.fit’.  Rows with less than 2 ranked objects are removed
 from the fit and a message is printed.

有关其他信息(关于和超出您的特定研究),您可能会发现以下论文很有用:

  1. Böckenholt, U. 和 Dillon, WR (1997)。在序数配对比较数据中建模主体内依赖性。Psychometrika , 62, p.411-434
  2. Dittrich, R.、Francis, B.、Hatzinger, R. 和 Katzenbeisser, W. (2006)。多元配对比较中的建模依赖性:对数线性方法数学社会科学,52,197-209。
  3. Maydeu-Olivares, A. (2004)。瑟斯通的案例 V 模型:结构方程建模视角在 K.van Montfort 等人中。(eds),结构方程模型的最新发展,41-67。