机器算法验证 - 解释赔率的替代方法 - 吾爱随笔录

机器算法验证物流

2022-03-28 06:31:16

我正在阅读 Alan Agresti 撰写的第二版分类数据分析，但不知何故陷入了以下第二段：在此处输入图像描述

我不太明白为什么 $\beta\pi(\hat{x})(1 - \pi(\hat{x}))$ 将给出概率何时 $x = 26.3$ ，谁能赐教？谢谢。

1个回答

答案在p166的底部附近。它使用线性近似（社会科学家称之为“边际效应”）。一个小小的改变 $\delta x$ 在 $x$ 给出以下概率的变化：

δ π \approx \frac{\partial π (x)}{\partial x} δ x .

$\delta\pi \approx \frac{\partial \pi(x)}{\partial x} \delta x.$ 和

logit (π (x)) = α + β x

$\operatorname{logit}(\pi(x)) = \alpha + \beta x$ ，很容易证明

\partial π (x) / \partial x = β π (x) (1 - π (x))

$\partial \pi(x) / \partial x = \beta \pi(x)(1-\pi(x))$ .

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