二项式试验的数量或观察的数量都可以；通常我们认为这个结果比二项式数据更普遍，因此将观察次数视为。$n\to\infty$

同样重要的是要注意渐近等价是local。假设 0 是的空值。如果您设置并使用的次观察，则不能保证测试统计量会相互接近。标准结果是，如果你有一个序列值并次观察，那么作为，分数、Wald 和似然比测试将以概率收敛到同一个随机变量。$\theta$$\theta=\theta_A=\neq 0$$n$$\theta$$n\to\infty$$\theta_n=h/\sqrt{n}$$n$$\theta=\theta_n$$n\to\infty$

轴上的分数（对数似然的导数）的图表上，Wald 卡方统计量是蓝色三角形面积的两倍。得分卡方统计量是红色三角形面积的两倍，似然比卡方统计量是曲线下灰色区域的两倍。$y$$\theta$$x$

使用和，我们正在放大这张图片。曲线局部渐近接近直线，三个颜色区域变得相同 $n\to\infty$$\theta_n=h/\sqrt{n}$

但是，如果您修复并仅增加，则图片不会改变。它仍然只是看起来 ，没有渐近等价。$\theta\neq 0$$n$