您对混杂和共线性的理解是正确的。请注意，在许多情况下，共线性实际上是指“完美共线性”，其中一个变量是一个或多个其他变量的线性组合，但在某些情况下，它只是指变量之间的“高相关性”。

当然，为了发生混淆，必须有一定程度的相关性，尽管由于上述原因，我会避免说“共线性”。

然而：

交互项：自变量的联合效应（但这不需要这些变量之间的相关性吗？）

“联合效应”是理解它的好方法，但它绝不需要变量之间的相关性。例如，考虑一个正交因子设计实验。

作为另一个示例，我们还可以通过对双变量数据的简单模拟来展示这一点，其中X1和X2不相关但存在有意义的交互：

> set.seed(1)
> N <- 100
> X1 <- rnorm(N)
> X2 <- rnorm(N)
> cor(X1, X2)
[1] -0.0009943199   # X1 and X2 are uncorrelated
> 
> Y <- X1 * X2 + rnorm(N)
> lm(Y ~ X1 * X2) %>% summary()

Call:
lm(formula = Y ~ X1 * X2)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-2.92554 -0.43139  0.00249  0.65651  2.60188 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  0.03107    0.10439   0.298    0.767    
X1          -0.03352    0.12064  -0.278    0.782    
X2          -0.02822    0.10970  -0.257    0.798    
X1:X2        0.76032    0.14847   5.121 1.57e-06 ***