在混合模型的背景下讨论样本大小时需要注意。

首先，有整体（总）样本量，我们称它为$N$

然后是主题的数量（在你的例子中是城市），我们称之为$n$

然后是每个主题（城市）内的观察次数。在观察性研究中，每个主题之间通常会有所不同，因此我们需要对其进行索引。对其进行索引并称之为$i$$m_{i} \quad \forall i \in [1..n]$

显然我们有

请注意，除了这个条件之外，和是不相关的。可以很大，而可以很小。例如，在您的城市案例中，您可能仅对来自 4 个城市的数千名参与者进行抽样。仍然是 4，并且与您的其他问题完全相同的考虑适用$N$$n$$N$$n$$n$

另一方面，我们可以让小而大（受上述条件限制），这意味着我们可以拥有小集群。一般来说，关于的最小样本量的问题有点棘手。基本上最小值是 1，但是如果有太多的单例集群，就会出现统计能力问题，并且可能会出现模型收敛问题。这个问题及其答案应该提供更多的背景和细节。$N$$n$$m_i$

然后还有另一个量称为“有效样本量”。这与集群内的相关程度有关。如果没有相关性，则不需要随机截距并且有效样本量为，但是当存在相关性时，这会被所谓的设计效果减少：$N$$DE$

其中是平均簇大小，是类内相关系数（方差分配系数），这适用于计算整体线性统计所需的样本大小（均值和总数）。对于回归系数，它有点复杂。$m$$\rho$