我正在使用 OLS 模型分析一些数据。数据代表为美国城市工作的经理。在每个城市中，我们调查了不止一位经理（最多 5 位）。对每个州的多个城市进行了调查。
我想使用聚类标准误差来解释城市或州一级可能出现的聚类（州政策可能与我们的研究相关）。一些研究人员（例如，Cameron & Miller, 2015）建议在最高级别（在我的情况下为州级别）进行聚类。作为检查，我尝试在两个级别上估计集群 SE，并且：
造成这种差异的可能原因是什么？我应该考虑哪些估计？当我查看状态级别时，标准错误变化更多的事实，这是否表明状态级别的聚类更重要？
我的样本包含 2250 个观测值，分组在 487 个城市（平均集群大小 = 4，但一些集群大小 = 1）和 49 个州（平均集群大小 = 30）。
您观察到的情况可以通过集群内测量值的相关性来解释。即，当您选择不考虑这些相关性的分析（例如 OLS）时，您预计会高估集群内效应的标准误，而低估集群间效应的标准误。
您链接的 Cameron 和 Miller 论文中第六页上的方差膨胀方程 (6)（针对下面不相等的集群大小进行了调整）包含直觉。如果您在感兴趣的回归量或城市内的误差（这两个s），但在states之间存在负相关，这可以解释您所看到的模式。这可以通过不相等的集群大小乘以s 在两个聚类级别。您可以估计这些来确认这一点。
您没有提供设置的任何详细信息，因此很难举例说明在您的情况下如何发生这种情况。一个例子是，如果您的数据中有一种由当地繁荣驱动的从农村向城市迁移的模式。那么来自城市的所有观察结果都可能具有正相关的正残差，捕捉那里的繁荣，而农村地区由于萧条而具有正相关的负残差，但在州内，如果农村观察结果的残差与城市的残差呈负相关，则移民在州内移动。这里还有另一个例子，有更多解释。
此外，您应该尽可能使用更大和更多的聚合集群，直至并包括担心集群太少的程度。换句话说，您绝对不想总是聚集在最高级别（比如美国的四个人口普查地区）。不幸的是，“太少”没有明确的定义，但不到 50 人是人们开始担心的时候。