我浏览了这篇论文和其他论文，并根据自己的需要使用了 Robust PCA。除了 Candes 等人，您可以查看 Lin 等人建议的实现。（2013 年）：https ://arxiv.org/pdf/1009.5055.pdf 。除了检测异常值外，其中一个问题公式还允许您完成缺失的条目。您可以在此处找到 Robust PCA 问题公式的一个很好的 Python 实现。

问题 1：据我了解，您的 1d 时间序列是在一周内重复的一天模式，加上噪音。因此，正如您使用经典 PCA 所做的那样，您的样本是时间序列中的每一天，而您的特征是一天中的每个小时，因此您应该将数据重塑为 7 x 24 矩阵 (n_samples x n_features)。实际上，就像 PCA 一样，您的样本（行）据说彼此之间具有很强的相关性，因此您可以找到时间序列的忠实低秩表示。稳健的 PCA 派上用场，因为它不像 PCA 那样受到异常值的强烈影响，其中强大的异常值可能会影响方差的主要方向。

在将 Robust PCA 应用于您的数据之前，您还应该查看预处理步骤，例如使您的时间序列静止、每天居中等。

问题 2：Lin 等人的实现。（2013）应用自适应阈值过滤条目，并仅保留高于阈值的条目。更多细节在论文中。$S$

这意味着检测异常值的工作是计算步骤中先验完成的。矩阵中的非零值应该会给您数据中的异常值。但是，对于噪声或非平滑数据，稀疏矩阵可能包含太多异常值。如果您觉得检测到太多异常值，一个想法是在扁平稀疏矩阵上应用基于分位数的异常检测。让你的四分位数范围，然后你可以检测到零距离大于的所有值。$S$$S$$S$$\sigma = q_{75} - q_{25}$$3 \times \sigma$