随机变量是计数变量不仅意味着它具有自然数值。所以，一年中晴天的数量不是一个计数随机变量，因为它不是一个计数过程的结果。如果满足一些行政标准，例如至少 5 小时晴朗的阳光，或者其他什么，可能会宣布一天是晴天。它不是独立事件的计数。计数数据的示例是：纽约每天的汽车事故数量。危地马拉每天的死产数量。这些是对独立事件进行计数，可以通过泊松分布或泊松点过程对其进行初步近似建模。我看不到这样的泊松模型潜伏在晴天的后面！例如，在这里查看我的答案：拟合优度以及选择线性回归或泊松的模型在 那里使用的参数与您的情况无关。

回到你的问题，如果“计数很大”。重要的不是大小本身，大计数仍然可能是泊松（但实际上大计数通常是聚集的，并且需要一些比泊松更复杂的模型）。对于一年中晴天的数量，您当然可以尝试普通的线性回归作为起点。

详细说明为什么“晴天数”不是计数变量。首先，使用坎贝尔-斯托克斯记录仪在气象站测量（足够强的）日照小时数，请参阅https://en.wikipedia.org/wiki/Campbell%E2%80%93Stokes_recorder 它们看起来像这样：

并且通过将太阳聚焦在回形针上，并在太阳足够强时在那里燃烧路径来工作。然后必须测量燃烧路径的长度。这给出了一个测量变量，而不是一个计数变量！基本过程是测量，而不是计数。然后通过一些任意（“官僚”）截止将其转换为二进制晴天/非晴天指标。希望这是对我的答案的更好解释！

在化学和原子理论的基础层面，人们可以争辩说世界是离散的而不是连续的。有人可能会争辩说，连续变量本身只是对潜在离散现实非常有用的近似。很明显，可以将计数视为连续变量。我们在实践中一直这样做。

这与泊松近似是否适用于任何特定应用的问题不同。@kjetil 的回答很好地涵盖了这一点。