Copulas 是均匀边缘分布的联合分布。传统上，我见过将 Copula 拟合到数据然后从数据中进行模拟的示例。
我对基于 Copula 的回归模型的了解不多。假设您将 copula 拟合到 m 个变量和响应中，
有没有使用 copulas 拟合非线性回归模型的例子
在我看来，这两种方法（copula，回归）回答了完全不同的问题。copula 方法比回归更通用，您没有看到基于 copulas 的回归模型的原因之一可能是使用 copulas 比使用回归困难得多。为什么会这样，有两个观察结果：
估计联合分布的额外努力，然后才找到预期的响应，需要通过您感兴趣的特定问题来证明。我能想到的两个理由是：您实际上对联合分布感兴趣（这就是您称为“传统上”）或者您知道您的模型不允许回归的标准假设（例如，加法独立误差）。
关于你的问题 1. 和 2.：当然你可以在理论上做到这一点（如果 copula 是可微分的并且有密度）。如果您知道联合分布，则可以计算所有边际和条件期望。当您想从数据中估计这一点时，问题就开始了。除非您的问题规定了一个特定的、良好的参数 copula，否则您可能需要特殊样本或大量样本来执行此操作。
我最近为基于 copula 的两个随机变量之间的关系设计了一种曲线拟合方法：基于 Ångström-Prescott 型关系的积分回归，可再生能源，第 127 卷，2018 年，第 713-723 页，ISSN 0960-1481， https ://doi.org/10.1016/j.renene.2018.05.004。（http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960148118305238) 摘要：我们提出了一种确定两个随机变量之间关系的新方法，我们称之为积分回归。所得曲线是最小绝对误差估计。与其他回归方法相比，它的优点是不需要同时抽取两个随机变量对的样本，而只需要每个随机变量的单独样本。我们证明了该方法在 Ångström-Prescott 型关系上的实用性，并将结果与通过最小二乘误差拟合获得的结果进行比较。我们提供了基于 copula 的支持性理论背景信息。我们表明，积分回归导致两个随机变量的严格相互依赖；Spearman 的 rho 等于 1。关键词： Ångström-Prescott 关系；系词; 曲线拟合；积分回归；随机变量