如您所知，套索是一种流行的变量选择方法，其形式为

$(y-x\beta)'(y-X\beta)+\lambda \sum_i|\beta_i|$

首先是可以在 R 中使用 optim() 函数来最小化这个问题吗？示例代码可以像

x=matrix(rnorm(100),ncol=20)
y=rowSums(x)
f<-function(x,y,l,beta){
  beta=as.matrix(beta)
  sum((y-x%*% beta)^2) +l*sum(abs(beta))
}
optim(rep(0,ncol(x)),f,method='CG',x=x,y=y,l=1)

其他问题是，2）上面的代码是真的吗？3）如何强制系数完全为零？

请注意，我不想使用 LARS、GLMNET 之类的软件包或......只是优化或 nlm 功能。谢谢