让我们将人口 1 和人口 2 的估计称为

$\mu_1$和$\mu_2$对于手段，$\sigma_1$和$\sigma_2$对于sd。另外，让我们定义$p$为来自总体 1 的观测值的估计比例。

然后，对于每个观察$x_i$，属于人口 1 的估计概率是

$= \dfrac{p*N( x_i ; \mu_1, \sigma_1)}{p*N( x_i ; \mu_1, \sigma_1) +(1-p)*N( x_i ; \mu_2, \sigma_2)}$

在哪里$N( x_i ; \mu_1, \sigma_1)$是正常密度。如果使用 JMP，您可以使用

Normal.Density( (x_i - mu_1) / sigma_1) )

因为 JMP 中的正态密度函数只接受标准正态分布的参数。

属于人口 2 的估计概率当然是 1 减去属于人口 1 的估计概率。