我在执行 Hausman 测试时遇到问题。

我有一个包含五个面板的面板数据集。我对同一个模型进行了两次估计，一次使用季度数据，另一次使用半年数据。

我的因变量和一些解释变量包含时间序列数据，这些数据会随着个人和时间而变化。但是，我也有一次假人、一年和两个与假人的交互项。

年份虚拟变量不会跨面板变化，因为我认为每个面板的年份相同，并且不会随时间系统地变化，因为在季度数据的情况下，每个面板我有同年 4 次，而半年我每个面板有一年两次。像这样的东西

Year | Quarters

1998   1998q1
1998   1998q2
1998   1998q3
1998   1998q4
(...)

在交互项的情况下，值确实会随着个人和时间而变化，但仅在 5 个面板中的 4 个中发生变化，因为对于第一个面板，变量乘以零。因此，第一个面板的所有值都为零。

根据 Wooldridge (2010, p.329) “横截面和面板数据的计量经济学分析”，在关于比较 FE 和 RE 的部分中，他说：

“因为 FE 方法仅识别时变解释变量的系数，我们显然无法比较时间常数变量的 FE 和 RE 系数。但是有一个更微妙的问题：我们不能在比较总时间效应的系数中包括 - - 也就是说，仅在 t 期间变化的变量。（...）比较总时间效应的系数的问题不是识别问题；我们知道 RE 和 FE 都允许包含完整的时间段虚拟变量集。问题是 FE beta 估计和 RE beta 估计之间差异的渐近方差矩阵中的奇异点之一。”

实验后我有以下问题：

1）如果我只使用“纯”变量（无交互）回归，有/没有年份影响，我会得到我在这里询问的错误。

2）如果我包括交互术语，一切似乎都很好。但是，当至少在一个面板中其值不随 t 变化时，是否可以包括这些交互项？

3) 包括/不包括年份效应的测试结果是不同的，从某种意义上说，在一种情况下它很重要，而在另一种情况下则不重要。独立于这些结果，我是否应该在模型中包含年份效应（年份虚拟变量），从中获得用于 Hausman 检验的估计值？