“因子”和“协变量”之间的区别与预测变量/自变量的性质有关。

因子是一个名义变量，可以采用多个值或水平，每个水平与因变量的不同平均响应相关联。即使因子是用数字编码的，这些数字也没有特别的意义。例如，组“2”的因变量平均值完全有可能低于组“1”和“3”。在幕后，在常规 ANOVA/线性模型中，组可以由一组“虚拟变量”表示，每个组具有不同的系数。

理想情况下，协变量应该是连续的和区间水平的度量，但在任何情况下，这些值都必须是有意义的，因为协变量和结果/因变量之间的关系是定量的。一个简单的线性模型将有一个系数来捕捉这种关系。其他模型（具有交互作用、多项式回归、样条曲线等的模型）会增加一些复杂性，但考虑协变量的大小应该是有意义的。

“因素”是必不可少的，“协变量”可以被忽略的概念源于心理学和其他一些领域的常见研究设计。通常，感兴趣的主要变量将通过实验将其设置为少数几个水平来操纵，而人口统计变量（年龄、个性等）只是在或多或少的连续尺度上测量。因此，“因素”必须明确地出现在分析中，但“协变量”可能会被忽略。实验设计还可以确保不同的因素不相关并且组是平衡的，如果您只是观察/测量变量，则不一定是这种情况。

但是，从数学上讲，无论您将其视为 ANCOVA（其中连续变量称为“协变量”）或多元线性回归（其中连续变量只是预测变量）都没有任何区别（请参阅何时应该使用多元回归使用虚拟编码与 ANCOVA？）。

您还可以设计一项研究，其中主要操作是定量的（想象一下像控制房间温度之类的东西），但辅助措施是二元的（比如性别）。您可能不会将温度称为“协变量”，但它当然不应该用作 ANOVA 中的“因素”或被排除在模型之外。一个变量是“必要的”还是被实验操纵会改变解释，但不一定会改变它在模型中的表现方式。

在您的情况下，将多项李克特量表视为区间度量是否合理可能存在争议，并且还取决于数据的具体情况，但它肯定是非常标准的。它们绝对不是名义上的。