我试图弄清楚如何从具有不平衡集群的数据集中模拟引导样本。我想采用的方法是非参数对 bootstrap，它很容易允许维护集群的依赖结构。

假设数据是平衡的（例如，500 位母亲，每人有 2 个孩子）。具有迭代的两级模拟算法B将是：

为了$b = 1,\dots, B$,

• 对 500 名母亲进行替换样本。
• 样品 2 个儿童，无需更换。

因此，两个集群的内部组成相对于初始样本保持不变，最终样本大小等于原始数据集的一个（$N = 1000$）。

现在，假设一些母亲有 3 个孩子。这意味着通过采用上述策略，最终的模拟样本一般不会由 1000 个观测值组成。

据您所知，在第二种情况下是否存在统计问题？如果是这样，您将如何进行？

在阅读了戴维森的第1本书后，不平衡集群案例将需要更先进的技术，我进行了广泛的书目研究，但在模拟算法方面我发现很少或根本没有发现。

更新

对于 R 中的实际集群引导实现，请参阅此问题。

1戴维森，AC，欣克利，DV（1997 年）。引导方法及其应用。剑桥大学出版社。