我一直在通过查看朋友服务公司的数据来学习 X12-ARIMA，并想知道如何对公司的容量进行建模。也就是说，如果公司受到特定资源的限制，每周只能处理 1,000 名客户，我如何让我的 ARIMA 模型无法愉快地预测明年夏天的 1,200 名客户？
（这对于没有硬性上限的 GDP 或股票价格等时间序列来说不是问题。）
您似乎无法在优化阶段做任何事情（只是选择参数），也不能使用外生变量（驱动过程，而不是对其做出反应）。也许将 ARIMA 模型更改为状态空间表示会有所帮助？（关于 R 包的任何建议可以做到这一点？我已经看过几个，DLM 的许多矩阵在这一点上让我感到困惑。）
如果 Y 是客户需求，那么由于资源限制，您正在观察 X=min(Y,1000)。实际的 Y 可能更大，但你永远不会观察到它。因此，如果您将时间序列模型拟合到 X，您可以将预测设置为 min(F,1000)，其中 F 是来自时间序列模型的预测。我认为没有必要做任何比这更花哨的事情。
也许您的 ARIMA 模型需要使用可识别的确定性结构进行调整，例如“截距变化”或趋势变化。然后这些模型将被归类为稳健的 ARIMA 模型或传递函数模型。如果存在真正的极限值，那么数据可能会表明随着它向该极限增长。好的分析可能会导致预测在该限制处达到顶峰。如果您确实发布了这些麻烦的系列中的一个，它可能会对列表有所帮助。