我正在尝试估计以下形式的模型：

W = alphaH * H + alphaM * M + alphaL * L + X * beta

其中H, M, L是离散选择变量的指标，beta类似于 35 维。因为我们认为我们的数据/模型存在内生性问题，所以我们将模型扩展到

W  = alphaH * H' + alphaM * M' + alphaL * L' + X * beta
H  = Z * betaH
M  = Z * betaM
L  = Z * betaL
H' = 1( H = max(H,M,L) )
M' = 1( M = max(H,M,L) )
L' = 1( L = max(H,M,L) )

其中Z是仪器，betaH, betaM, betaL是要估计的参数。这种“亚回归”对应于基于潜在效用的选择模型。

我们已经能够使用该命令在 Stata 中估计第二阶段模型（估计H, M, L，暗示） ，但无法弄清楚如何一举估计整个模型。为了解决这个问题，我们在 MATLAB 中编写了一些代码来使用模拟的最大似然估计模型，但是 MATLAB 在局部最小值（这个问题中的最大值，但 MATLAB 只会最小化负数......），其中有很多.H', M', L'mvprobit

我们试图通过从几十个初始条件开始来解决这个问题，这些初始条件通常都不会收敛到“正确”的答案；我几乎可以肯定地说，因为我们一直在分段测试代码并确认（在随机测试数据上）如果优化在“正确”值附近开始（在测试中），它会收敛到合理的值，否则它无法接近（尽管最终结果的总体可能性要低得多）。

是否有任何技巧（MATLAB、Stata 或其他）来解决这个问题？这是模拟与封闭形式分析的固有问题吗？

谢谢你的帮助。