机器算法验证 - 固定效应和一阶差分估计中的系数符号变化 - 吾爱随笔录 - 问答

固定效应和一阶差分估计中的系数符号变化

机器算法验证回归计量经济学固定效应模型

2022-04-14 18:54:30

我有一个大型经验面板，我基本上想回归（股票）回报的标准差（ $y_{it}$ ) 公司 i 在时间 t 的杠杆率（股权/债务）在时间 t ( $x_{it}$ ）。此外，我想控制公司的股权规模（ $z_{it}$ ）。

不幸的是 $\beta$ 如果我运行以下两个模型，系数符号会发生变化（在两个规范中都很重要）：

固定效应模型：

y_{i t} = a_{i} + β * x_{i t} + c * z_{i t} + u_{i t}

$y_{it} = a_{i} + \beta * x_{it} + c * z_{it} + u_{it}$

一阶差分模型：

Δ y_{i t} = β * Δ x_{i t} + c * Δ z_{i t} + Δ u_{i t}

$\Delta y_{it} = \beta * \Delta x_{it} + c * \Delta z_{it} + \Delta u_{it}$

由于我只有计量经济学的基本知识，我的同事也很困惑，我希望一些统计学家可以帮助我。

我发现了一些潜在的问题（但可能还有更多）：

$y_{it}$ 可能是自相关的
由于杠杆被定义为债务/权益，控制权益会带来一些潜在的问题

现在真正的问题是：哪个模型（如果有的话）在计量上是正确的？

1个回答

另一件可能出错的事情是一个不平衡的面板，你在时间序列的中间有“间隙”。如果缺少一个周期，FD 估计器将丢失两个观测值。虚拟方法只会丢失一个。两个回归之间的样本量是否存在巨大差异？如果你只使用拥有所有周期的观察结果会发生什么？

如果这不是造成它的原因，我们必须更加努力地思考。你可能有同时期的相关性 $x_{it}$ 和 $u_{it}$ . 在这种情况下，FD 和 FE 估计量将不一致并且具有不同的概率限制（成人 Wooldridge，p.321-322）。很难知道事前应该首选哪一个以及如何处理它。

如果你有非同时期的相关性，它会产生类似的效果，但可能会有解决方案。什么时候 $x_{it}$ 和 $u_{is}$ 为了 $t < s$ 是相关的，你可以包括滞后 $x$ . 我认为这可能是你上面评论的罪魁祸首。如果有反馈 $u_{is}$ 至 $x_{it}$ 为了 $t > s$ , Wooldridge 的第 11 章描述了一个更复杂的解决方案。

如果您坚持认为您具有同时期的外生性，则 FE 估计量与严格外生性失败的不一致性以速率变为零 $\frac{1}{T}$ ，而 FD 独立于 $T$ . 但这只有在 $x_{it}$ 和 $y_{it}$ 是协整的（在时间序列意义上）。事实上，在这种情况下，对于固定，FE 可能比 FD 更差 $N$ 作为 $T$ 成长。所以 FD 可以更好地处理虚假回归。

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