信息：
蓝线是美国劳工统计局的官方通胀统计数据
红线是由声称创造了更好的通胀衡量方法的独立研究人员提供的
蓝线每月采样一次
红线每天采样
可以看出红色线在蓝线之前跟踪通货膨胀。
基本上，这是两个具有不同采样频率的时间序列，它们跟踪相同的现象，即总体价格水平的变化。我需要关于如何分析这些过程的建议。我可以测试哪些可能的假设？
更新：根据 mpiktas 的建议，我目前的计划是进行 MIDAS 回归，其中包含一些权重多项式函数并报告模型的预测能力。（也许将其与使用简单时间平均红线的模型进行对比）
你们中的一些人可能已经做过类似的事情，有什么我应该记住的或者我可以做的其他事情来补充这个 6000 字的项目吗？
额外的：
任何输入将不胜感激
为了用高频预测低频变量，您可以使用 MIDAS 回归。这个回归背后的想法很简单，平均高频变量，然后将其用作回归量。关键是使用自定义权重。假设我们有和每天采样的那么MIDAS回归定义如下：
我们假设对于观察我们有个观察。我们还假设，对于某些函数和超参数。
因此，如果您想测试的良好预测器，请使用不同的权重函数拟合 MIDAS 回归并检查结果。
如果你将 MIDAS 回归输入谷歌，你会发现很多文章。Armesto、Engemann 和 Owyang在“混合频率预测”一文中研究了使用每日变量预测月度 CPI 。
MIDAS 回归的想法是由Eric Ghysels提出的，你可以看看他的文章。
有两个用于拟合 MIDAS 回归的软件包：MIDAS Matlab 工具箱和midasr R 包。它们都有用户指南，您可以在其中找到更详细的示例和其他文献的链接。
请注意，这只是解决问题的一种可能方法。其他人肯定也存在，但由于我是 midasr R 包的开发人员，我的建议有偏见。
首先，我会检查来自列表 A 的抽签是否是来自列表 B 的抽签之外的两个标准差。
其次，我会检查列表 A 的 1 个月移动平均值是否与采样速度较慢的列表 B 显着不同。
将季节性时间序列模型拟合到两者，然后比较季节性。TBATS 模型可以处理日常数据。它在 R 的预测包中可用。