泊松过程测试

机器算法验证 拟合优度 泊松过程
2022-04-14 19:25:45

我有一些离散的事件时间,我想做一个测试,看看它们是否可能来自齐次泊松过程。

从这个pdf,我看到:

备注 6.3(检验泊松) 上述定理也可用于检验给定计数过程是泊松过程的假设。这可以通过在固定时间内观察该过程来完成t. 如果在这个时间段内我们观察到 n 次发生并且如果过程是泊松,那么无序的发生时间将独立且均匀地分布在(0,t]. 因此,我们可以通过检验 n 个发生时间来自一个统一的假设的假设来检验该过程是否为 Poisson(0,t]人口。这可以通过标准统计程序来完成,例如 Kolmogorov-Smirov 检验。

但是我不太明白在实践中该怎么做。说我的时代是

[1, 7, 18, 22, 41, 43, 66, 73, 86, 92]

我选择的时间间隔是从1100. 在此示例中,我究竟如何进行 Kolmogorov-Smirov 检验?

1个回答

如果你喜欢 Python / numpy / matplotlib,这里有一个演示 Remark 6.3 的小例子:

>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> import scipy.stats
# interval between two events is distributed as an exponential
>>> delta_t = scipy.stats.expon.rvs(size=10000)
>>> t = np.cumsum(delta_t)
>>> plt.hist(t/t.max(), 200)
>>> plt.show() # see how much uniform it is
# perform the ks test (second value returned is the p-value)
>>> scipy.stats.kstest(t/t.max(), 'uniform')