我需要将样本分布与理论分布进行比较，这通常通过卡方检验完成。问题是我的分布中一个或多个单元格的值较低，因此卡方检验报告的 p 值非常小。例如，典型的预期和观察频率是 [152 2 9] 和 [140 5 18]，p 值为 0.0007。基于领域知识，这两个分布没有显着差异。

可以使用什么检验来代替卡方检验，这样可以消除小值单元格出现的偏差？

编辑：为这个问题添加一些背景信息。

我有许多过程产生输出某些技术参数，记录为时间序列。我有大约 4000 个这样的过程，每个产生大约 150 个这样的时间序列（一个过程的时间序列数量遵循幂律）。我想找出这些过程中哪些是异常的，即产生与其他过程显着不同的输出。为此，我使用 k-means 对时间序列进行聚类，然后基于聚类生成“预期”分布（所有时间序列的平均值）和每个过程的聚类分布。

例如，在聚类之后，我可能有 4 个具有以下大小的集群。

Cluster number | Cluster size
-----------------------------
1              | 100
2              | 200
3              | 300
4              | 400

集群在进程之间的分布可能如下

          | Cluster 1 | Cluster 2 | Cluster 3 | Cluster 4
----------------------------------------------------------
Process 1 | 11        | 19        | 35        | 42
Process 2 | 3         | 10        | 14        | 19
Process 3 | 30        | 8         | 12        | 12              <----anomaly
....

在这种情况下，过程 1 和过程 2 足够接近预期，而过程 3 的分布与平均值不同。我想找到一个很好的测试来衡量这种差异。（也欢迎任何其他关于异常检测的建议）