你可以把问题转过来。由于普通培生$\chi^2$test 几乎总是比 Fisher 的精确测试更准确，并且计算速度更快，为什么有人使用 Fisher 的测试？

请注意，对于 Pearson 的预期细胞频率必须超过 5，这是一个谬误$\chi^2$产生准确的$P$-价值观。只要预期的细胞频率超过 1.0，测试就是准确的，如果一个非常简单的$\frac{N-1}{N}$校正应用于检验统计量。

来自 R-help，2009 年：

Campbell, I. 使用小样本建议对 2×2 表进行卡方检验和 Fisher-Irwin 检验。2007年医学统计；26 :3661-3675。（摘要）

• ...最新版本的 Armitage 书建议不要将连续性调整用于列联表卡方检验；

• E. Pearson 卡方检验的 Pearson 修正，与原版相差 (N-1)/N 倍；

• Cochran 指出，“预期频率小于 5”中的数字 5 是任意的；

• 已发表研究的结果可总结如下，用于比较试验：

1. Yates 的卡方检验的 I 类错误率低于标称值，通常低于标称值的一半；

2. Fisher-Irwin 检验的I 类错误率低于标称值；

3. 与 Yate 的卡方检验和 Fisher-Irwin 检验相比， K Pearson 的卡方检验版本的 I 类错误率更接近标称值，但在某些情况下，I 类错误明显大于标称值；

4. “N-1”卡方检验的行为类似于 K. Pearson 的“N”版本，但降低了高于标称值的趋势；

5. 使用 Irwin 规则的双边Fisher-Irwin 检验不如将单边概率加倍的方法保守；

6. 通过将单边概率加倍的 mid-P Fisher-Irwin 检验比标准版本的 Fisher-Irwin 检验表现更好，而根据 Irwin 规则的 mid-P 方法在实际 I 类错误更接近名义水平方面表现更好。 ";

• 如果预期频率超过 1，则强烈支持“N-1”测试；

• Fisher 检验的缺陷是基于 Fisher 的假设，即边际总数不携带有用信息；

• 以非常小的样本量展示他们的有用信息；

• Yates对N/2的连续性调整属于较大的过度修正，不恰当；

• 在随机试验中使用随机化测试存在反驳论据；

• 最坏情况的计算；

• 总体建议：当所有预期频率至少为 1 时，使用“N-1”卡方检验；否则，使用 Irwin 规则的 Fisher-Irwin 检验进行双边检验，从任一尾部取表的可能性与观察到的一样或更少；见 Antonio Andres 给编辑的信和作者在 27:1791-1796 中的回复；2008 年。

克兰斯 GG，舒斯特 JJ。Fisher 的精确检验有多保守？两样本比较二项式试验的定量评估。2008年医学统计；27 :3598-3611。（摘要）

• ...第一篇真正量化 Fisher 检验保守性的论文；

• “对于 50 之前的几乎所有样本大小，FET 的测试大小小于 0.035，即使对于超过 100 的样本大小也没有接近 0.05。”；

• “精确”方法的保守性；

• 参见Stat in Med 28 :173-179, 2009 以获取未得到答复的批评

Lydersen S, Fagerland MW, Laake P. 推荐的关联测试$2\times 2$表。 2009年医学统计；28 :1159-1175。（摘要）

• ...Fisher 精确检验不应该使用，除非中期$P$应用修正；

• 无条件测试的价值；

• 见致编辑的信 30:890-891;2011

这是一个很好的问题。

费舍尔的精确检验是费舍尔巧妙使用实验设计的一个很好的例子，以及对数据的调节（基本上是在具有观察到的行和边际总数的表上）和他在寻找概率分布方面的独创性（尽管这不是最好的例子，有关更好的示例，请参见此处）。使用计算机计算“准确”的 p 值肯定有助于获得准确的答案。

然而，在实践中很难证明 Fisher 精确检验的假设是正确的。因为所谓的“精确”来自这样一个事实，即在“品茶实验”或2x2列联表的情况下，行合计和列合计，即边际合计是设计固定的。这种假设在实践中很少被证明是合理的。有关不错的参考资料，请参见此处。

“精确”这个名字让人相信这个测试给出的 p 值是精确的，不幸的是，由于这些原因，在大多数情况下，这又是不正确的

1. 如果边际不是通过设计固定的（在实践中几乎每次都会发生），则 p 值将是保守的。
2. 由于测试使用离散概率分布（特别是超几何分布），因此对于某些截止值，不可能计算“精确的零概率”，即 p 值。

在大多数实际情况下，使用似然比检验或卡方检验不应给出与 Fisher 精确检验有很大不同的答案（p 值）。是的，当边际固定时，Fisher 精确检验是更好的选择，但这种情况很少发生。因此，始终建议使用似然比检验的卡方检验进行一致性检查。

当 Fisher 精确检验推广到任何表时，类似的想法也适用，这基本上等同于计算多元超几何概率。因此，除了“精确” p 值之外，还必须始终尝试计算基于 p 值的卡方和似然比分布。