我最近收到了一位研究生的这封电子邮件，我经常收到类似的问题，我想我会把它贴在这里：
我正在使用因子分析、多元回归和 SEM，目前正在检查统计假设。我发现了许多单变量和多变量异常值。如果我将它们全部删除，这将意味着我的样本量中有很大一部分（）。我也有非正态性、非线性、异方差（多元回归）和大标准化残差协方差（SEM）的问题。
我尝试减少异常值的影响（为它们分配一个比下一个最极端的非异常值大/小一个单位的值）和转换（大多数变量仍然偏斜，一些异常值仍然存在）。当我将原始结果与更改后的数据进行比较时，几乎没有效果。鉴于此，我想知道将数据保持原样是否可以接受？我倾向于，特别是因为这些数据来自非临床人群，并且我使用了临床措施。
很大程度上取决于异常值在模型中的确切位置——在指标中？潜变量及其测量误差？在外生变量中，在因果链的顶端？在前一种情况下，您不能做太多事情，因为您确实拥有高杠杆影响的案例而不是异常值。要控制指标/响应变量中的异常值，您需要像Moustaki 和 Victoria-Feser (2006)那样在方程级别工作。使用稳健的协方差矩阵对其进行射击可能是正确的做法，也可能不是正确的做法。我在这里指的是巴黎圣母院的 Ke-Hai Yuan 和 Zhiyong Zhang 最近的工作，他们试图恢复应用于结构方程建模的稳健估计方法——例如，参见他们的 R 包rsem（这似乎依赖于将 EQS 作为估计引擎，考虑到 R 中的多种选择，这很奇怪）。在过去五年左右的时间里，他们一直在疯狂地发表这方面的文章；我已经为各种期刊审阅了至少三篇论文，坦率地说，我不知道该推荐哪一篇，因为它们都相互重复。我还没有看到这在应用工作中被大量使用，尽管它可能应该是；也许你会成为潮流引领者！
一个很好的诊断工具是由 LSE 的 Atkinson 和 Riani 开发的前向搜索方法（用于回归和多变量数据）。这已被 SEM here和here采用。我个人认为这真的很整洁，但它是否能赶上整个 SEM 社区，我不知道。
Frontiers in Quant Psy 在 2012 年初发表了一篇关于这方面的评论论文。尽管我是这部作品的公认审稿人，但我非常不愿意真正推荐它（它几乎没有超过我的可发表作品的门槛，我干脆放弃解释我的裁判信中的稳健统计理论），但我只是不知道有什么更好的。
您可能需要考虑偏斜和异常值是否是现象的自然部分，或者反映数据输入错误、错误测量或模型不打算概括的参与者。
另一点，转换数据通常会消除或减少异常值的问题。
这里有一些关于使用非正态数据执行结构方程建模的策略的讨论：
一般来说，它应该让您对您的结果更有信心，因为您的结果对您所做的转换形式和异常值调整不敏感。