Dan Simon 在他的书Optimal State Estimation中非常全面地讨论了这一点。

直到 1960 年，维纳滤波一直是信号估计领域的最新技术。信号估计的范式在 1960 年代初期随着鲁道夫卡尔曼的工作和相关论文的发表而被打破，但由于维纳滤波在信号估计历史上的历史地位，仍然值得理解维纳滤波。此外，维纳滤波在信号处理和通信理论中仍然非常有用。

而且，在后面的章节中：

维纳滤波解决了设计线性时不变滤波器以从噪声中提取信号的问题，从频域的角度解决了该问题。Norbert Wiener 在第一次世界大战中为美国发明了他的过滤器。他在 1942 年发表了关于这个问题的著作，但直到 1949 年才向公众公开 [Wie64]。他的书因其数学难度和黄色封面而被称为“黄色危险”[Deu65，第 1761 页。Andrey Kolmogorov 实际上更早地解决了一个更普遍的问题（1941 年），Mark Kerin 也解决了同样的问题（1945 年） . Kolmogorov 和 Krein 的工作独立于 Wiener 的工作，Wiener 承认 Kolmogorov 的工作早于他自己的工作 [Wie56]。然而，Kolmogorov 和 Krein 的作品直到后来才在西方世界广为人知，因为它是用俄语出版的 [Ko141]。在他的自传 [Wie56] 中对维纳的工作进行了非技术性的描述。[...] Wiener 滤波器基于频域分析，而我们稍后推导出的 Kalman 滤波器基于时域分析。尽管如此，这两个过滤器在它们自己的假设下都是最优的。维纳和卡尔曼滤波方法都可以解决一些问题，在这种情况下，两种方法给出相同的结果。两个过滤器在他们自己的假设下都是最优的。维纳和卡尔曼滤波方法都可以解决一些问题，在这种情况下，两种方法给出相同的结果。两个过滤器在他们自己的假设下都是最优的。维纳和卡尔曼滤波方法都可以解决一些问题，在这种情况下，两种方法给出相同的结果。

最后，在附录中：

Wiener 和 Kolmogorov 在 1940 年代的工作类似于卡尔曼滤波器（见第 3.4 节）。然而，他们的工作并不是在状态空间理论的背景下产生的。它在本质上比卡尔曼滤波更具统计性，并且需要诸如 E(ziz7) 和 E(yiz7) 等协方差的知识。为了以封闭形式实现维纳滤波器，该理论假设状态和测量是平稳随机过程。此外，维纳滤波是一个稳态过程；也就是说，它假设测量是从无限的过去生成的。1950 年代在放宽 Wiener 滤波器 [Zad50, Boo521. NASA 在 1950 年代花了几年时间研究维纳理论，但看不到任何实用的方法可以在太空导航问题中实现它 [Sch81]。在 1950 年代后期，工作开始于用状态空间描述替换维纳滤波器所需的协方差知识。这项工作的结果是非常接近我们今天所知的卡尔曼滤波器的算法。约翰霍普金斯大学在这个方向上的工作受到导弹跟踪的推动，早在 1956 年就出现在未发表的工作中 [Spa88]。Peter Swerling 在 1950 年代后期在兰德公司的工作受到卫星轨道估计 [Swe59] 的启发。Swerling 基本上开发了（并于 1959 年发表）用于无噪声系统动力学情况的卡尔曼滤波器。此外，他考虑了非线性系统动力学和测量方程（因为他的应用）。类似于高斯和勒让德之间关于最小二乘法发展的信用之争，

...然后他继续讨论在卡尔曼之前基本上开发了卡尔曼滤波器的所有人。