机器算法验证 - 2个样本t检验的线性模型 - 吾爱随笔录

在阅读Rouder 等人 (2009, p. 234)的一篇论文时，我发现以下内容来解释在双样本 t 检验中每组中的每个分数分布为：

x_{i} \overset{i i d}{\sim} N o r m a l (μ - \frac{α}{2}, σ^{2}), i = 1, \dots, N_{x} y_{i} \overset{i i d}{\sim} N o r m a l (μ + \frac{α}{2}, σ^{2}), i = 1, \dots, N_{y}

$x_i\stackrel{{\rm iid}}{\sim}{\rm Normal}\big(\mu-\frac \alpha 2, \sigma^2\big),\quad i = 1,\ldots, N_x \\ y_i\stackrel{{\rm iid}}{\sim}{\rm Normal}\big(\mu+\frac \alpha 2, \sigma^2\big),\quad i = 1,\ldots, N_y$

在哪里 $\mu$ 是大均值，并且 $\alpha$ 是总效果。对于我个人的启发（不是家庭作业），我有3 个问题，它们是：

怎么 $\alpha$ 获得？
为什么是 $\alpha$ 除以 2？
为什么对于一组，我们减去 $\alpha/2$ 从大均值出发，但对于另一组，我们添加 $\alpha/2$ 到盛大是什么意思？