在频率估计中,SEM/CFA建模中很大程度的强调模型是否被识别,即每个参数是否可以从数据中唯一地估计出来。典型的想法是,对于p个参数,那么您至少需要p位信息来识别模型。
现在对于贝叶斯主义者来说,识别的概念并不是那么非黑即白。根据我对文献的阅读(Palomo et al., 2011),贝叶斯估计总是会为每个参数产生一个后验分布,无论它们的数量是多少。相反,识别被定义为好像发生了贝叶斯学习:如果后验与先验不同(由于数据的影响)。未识别的贝叶斯模型是先验和后验完全相同,并且从数据中没有学到任何东西的模型。添加更多参数似乎会降低估计每个参数的能力,并且在某个点之后模型变得无法识别。
模型识别在频率论框架中很简单,但在贝叶斯范式中则更加模糊,并引发了很多问题。
添加更多参数如何减少可用于估计其他参数的整体信息?在先验中添加信息是否会增加估计其他自由参数的能力(即,使它们更易于识别/增加贝叶斯学习)?