我正在尝试手动估计 SARIMA (p,d,q)x(P,D,Q)[s] 的非季节性分量。我认为估计的方式与 ARIMA 中的方式相同，但输出显示出一些不同的东西。
我在 acf 相关图中有一个自相关，并且在 pacf 中的滞后 1 处有一个显着性。这意味着我有一个自相关一阶。
我现在很困惑，为什么auto.arima给我结果 (0,1,1)x(0,0,1)[12] 而不是 (1,1,0)x(0,0,1)[12]
这是我的代码示例：
timeseries <- ts(daten, start=c(1955,1), freq=12)
> timeseries
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
1955 1.8 1.7 1.5 1.2 1.5 1.5 1.6 1.8 1.5 1.5 1.6 1.3
1956 0.7 0.6 0.4 0.9 0.9 0.8 0.8 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2
1957 0.2 0.1 0.6 0.8 0.3 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 1.0 1.3
1958 1.7 1.7 1.4 1.0 0.9 1.3 1.3 1.0 1.5 1.4 1.4 2.2
1959 1.3 1.7 1.7 2.2 2.8 2.5 2.2 2.3 1.8 1.6 1.3 1.4
1960 2.2 1.8 1.9 1.6 1.1 0.8 1.1 1.1 1.1 1.4 1.2 1.2
1961 0.9 1.2 1.3 0.9 0.7 0.8 0.8 1.2 1.0 1.0 1.4 1.0
1962 1.1 0.8 1.1 1.7 2.1 2.0 2.1 2.1 2.0 2.3 2.0 2.3
1963 1.6 1.9 1.6 1.4 1.6 1.8 1.8 1.9 2.5 2.3 2.2 2.1
1964 2.1 2.1 1.9 2.3 2.1 2.0 2.1 1.8 1.0 1.1 1.5 1.4
1965 1.8 1.9 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.7 2.7 3.3 3.1
1966 2.9 3.0 3.3 2.6 3.1 3.4 3.5 3.3 3.0 2.5 1.4 1.1
1967 0.9 1.0 0.4 0.8 0.0 0.0 -0.7 -0.1 -0.5 -0.1 0.3 0.8
1968 0.8 0.5 1.2 1.0 1.2 0.8 1.2 1.0 1.3 1.3 1.6 1.9
1969 2.0 2.2 2.3 2.7 2.4 2.4 2.6 2.5 2.9 2.9 2.8 2.3
1970 2.3 2.5 2.3 2.2 2.2 2.0 1.9 2.2 2.1 2.1 1.9 2.0
1971 1.9 1.8 1.8 1.1 1.6 1.9 1.9 NA
diffts <- diff(timeseries,12)
tsdisplay(diffts, lag.max=36)
但是auto.arima给了我以下输出：
auto.arima(timeseries)
Series: timeseries
ARIMA(0,1,1)(0,0,1)[12]
Coefficients:
ma1 sma1
-0.1280 -0.7260
s.e. 0.0684 0.0584
sigma^2 estimated as 0.07113: log likelihood=-23.77
AIC=53.54 AICc=53.66 BIC=63.42
。这个 acf 表明一个自回归的季节性因素，因为滞后 12 和 24 的部分 acf 显然很重要，尽管由于季节性系数将在 -.4 和 +.4 之间，所以如果你称它为 lag12 的季节性 ma 并不重要。当尝试包含 ma(1) 的模型时，ma(1) 的统计显着性被拒绝，因此不包括在内。一个好的最终模型应该包括一些异常数据的指标。
, 所以总而言之，您的首选模型是您的术语 (0,1,0)(1,1,0) 或 (0,1,0)(0,1,1)。