机器算法验证 - vcov函数不能应用？ - 吾爱随笔录

vcov函数不能应用？

机器算法验证最大似然协方差矩阵参数化增量法

2022-03-28 02:28:48

我最初在双曲线分布的背景下问了一个关于 delta-method 的问题。我在那里得到了一个答案，这很有用，只是它说我应该将该vcov函数应用于我的拟合函数，不幸的是这是不可能的。vcov那里给了我参数的方差-协方差矩阵。现在我想手动计算这个方差-协方差。根据我的这个问题，我知道如何从粗麻布中得到方差 - 协方差矩阵。不幸的是，据此这是粗麻布，而不是所需的。 $\zeta,\pi,\delta$ pi, log(zeta), log(delta), and mupi, zeta, delta, and mu

所以我的基本问题是如何获得双曲线分布的参数估计的方差-协方差矩阵（在我原来的帖子中，这是用 vcov 函数不起作用的 Sigma 解决的）？我知道如何从粗麻布中获取方差-协方差矩阵，但我的粗麻布错误。那我现在该怎么办？是否有可能将粗麻布从粗麻布转换pi, log(zeta), log(delta), and mu为粗麻布，pi, zeta, delta, and mu这是如何完成的？

或者有没有更简单的方法让 vcov 运行？

我真的被困在这里，不知道如何继续。

我的主要问题是：如何在这篇文章中得到 COOLSerdash 的答案？vcov 函数不起作用，也无法使用 hessian，请参阅我对错误消息的描述和我对答案的评论。

2个回答

传递给优化器的参数是 pi、log(zeta)、log(delta)、mu not zeta 和 delta 的原因很可能会限制 R+ 中的优化器用于 zeta 和 delta。如果您需要 pi、zeta、delta 和 mu 的 Hessian 而不是 pi、log(zeta)、log(delta) 和 mu，您可以编写自己的函数，该函数的参数化方式不同（在 pi、zeta、delta 和亩）。然后在 MLE 处计算新函数的二阶导数，由hyperbFit结果给出。

但为什么？您是否试图获得 zeta 和 delta 的置信限？

实际上，您已经有了 zeta 和 delta 的 SE，由 log(zeta) 和 log(delta)计算得出summary(hyperbfitalv)：参数估计的方差-协方差矩阵计算错误？

让我们更仔细地看一下它是如何完成的：lzeta 是 log(zeta)：

从开始，您已经拥有的solve(hyperbfitalv$hessian)是：

σ_{l z e t a}^{2}

$\sigma _{lzeta}^{2}$ 现在你要计算什么：

σ_{z e t a}^{2}

$\sigma _{zeta}^{2}$ 注意：

z e t a = e^{l z e t a}

$zeta=e^{lzeta}$ 因此，应用 Delta 方法：

σ_{z e t a}^{2} \approx (\frac{d z e t a}{d l z e t a})^{2} \cdot σ_{l z e t a}^{2} = (\frac{d e^{l z e t a}}{d l z e t a})^{2} \cdot σ_{l z e t a}^{2} = (e^{l z e t a})^{2} \cdot σ_{l z e t a}^{2} = z e t a^{2} \cdot σ_{l z e t a}^{2}

$\sigma _{zeta}^{2}\approx (\frac{d\,zeta}{d\, lzeta})^2\cdot \sigma _{lzeta}^{2}=(\frac{d\,e^{lzeta}}{d\, lzeta})^2\cdot \sigma _{lzeta}^{2}=(e^{lzeta})^2\cdot\sigma _{lzeta}^{2}=zeta^2\cdot\sigma _{lzeta}^{2}$ 这本质上是如何在错误计算的参数估计的方差-协方差矩阵的第 5 行summary(hyperbfitalv)输出中计算 zeta 和 delta 的 SE？，如：

>>> sqrt(1.5261031428)*0.002035#for delta
0.0025139483860139073

@COOLSerdash 的回答很好，但他可能没有意识到你已经有了

σ_{l z e t a}^{2}

$\sigma _{lzeta}^{2}$

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