考虑高斯过程的一种方法是使用固定有限数量的内核而不是固定在数据上的内核密度估计。在这种解释中，适用于为什么 KDE 进行平滑的论点。

摘自 Rasmussen 和 Williams 的《机器学习的高斯过程》一书；如果你正在做 GP 回归，并且你想预测一个点的值，则后验预测平均值由下式给出：$\mathbf{x}^*$

$$\begin{align*} \overline{f}_{*} = \mathbf{k}^T_* (K + \sigma^2_n I)^{-1} \mathbf{y} \end{align*}$$

其中是观察到的输出向量。请注意，这是观测值的线性组合，即它可以重写为：$\mathbf{y}$$\mathbf{y}$

$$\begin{align*} \overline{f}_{*} = \sum_{c =1}^{n} \beta_{c} y^{(c)} \end{align*}$$

据我了解，使用观察值的线性组合，您的预测平均值是一种平滑。