我正在做一个数值实验，涉及将近似贝叶斯计算 (ABC) 与其他方法进行比较。

我正在模拟数据$\boldsymbol{y}$从模型中，我正在使用 ABC 从参数的后验中获取样本$\boldsymbol{\theta}$. 汇总统计$S(\boldsymbol{y})$在非常不同的尺度上，协方差强烈依赖于参数$\boldsymbol{\Sigma}_{\boldsymbol{\theta}}$. 考虑到这一点，在接受步骤中，我使用二次形式：

$$(\boldsymbol{s_i}-\boldsymbol{s}_0)\hat{\boldsymbol{\Sigma}}_{\boldsymbol{\theta}}^{-1}(\boldsymbol{s_i}-\boldsymbol{s}_0) < \epsilon$$ 在哪里$\boldsymbol{s_i}$是统计的模拟向量，$\boldsymbol{s_0}$观察到的统计数据和$\epsilon$容忍度。

到目前为止，我已经“作弊”并且使用过$\hat{\boldsymbol{\Sigma}}_{\boldsymbol{\theta}_0}$在哪里$\boldsymbol{\theta}_0$是真实的参数。我认为缩放矩阵的选择是次要的（无关紧要$\epsilon \rightarrow$0）但事实证明，在我的情况下，如果我不估计$\hat{\boldsymbol{\Sigma}}_{\boldsymbol{\theta}}$真的很接近$\boldsymbol{\theta}_0$该算法只是卡住了（接受率极低，几乎没有统计数据支配一切）。

当实际参数未知时，有人知道任何可用于选择加权矩阵的实用方法吗？谢谢