我不知道“官方”定义，即使有，你也不应该相信它，因为你会看到它在实践中的使用不一致。

话虽如此，统计中的缩放通常意味着 形式的线性变换。$f(x) = ax+b$

规范化可以意味着应用转换，以便转换后的数据大致呈正态分布，但也可以简单地意味着将不同的变量放在一个共同的尺度上。标准化，即减去均值并除以标准差，是后面使用的一个例子。如您所见，它也是缩放的一个示例。第一个示例是获取对数正态分布数据的日志。

但是你应该带走的是，当你阅读它时，你应该寻找对作者所做的更准确的描述。有时你可以从上下文中得到它。

缩放是关于使数字感觉正确的个人选择，例如在零和一或一到一百之间。例如，将以毫米为单位的数据转换为米，因为它更方便，或者将英制转换为公制。

虽然归一化是关于缩放到外部“标准” - 本地规范 - 例如移除平均值并除以样本标准偏差，例如，以便您的排序数据可以与累积正态或累积泊松进行比较，或任何。

因此，如果讲师或经理希望数据“标准化”，则意味着“以我的方式重新缩放”;-)

我不知道你是不是这个意思，但我看到很多人提到规范化意味着数据标准化。标准化正在转换您的数据，使其具有均值 0 和标准差 1：

x <- (x - mean(x)) / sd(x)

我还看到人们使用术语标准化进行数据缩放，例如将数据转换为 0-1 范围：

x <- (x - min(x)) / (max(x) - min(x))

这可能会令人困惑！

这两种技术都有其优点和缺点。当缩放具有太多异常值的数据集时，您的非异常值数据可能会以非常小的间隔结束。因此，如果您的数据集有太多异常值，您可能需要考虑对其进行标准化。尽管如此，当你这样做时，你最终会得到负面数据（有时你不想要那个）和无限数据（你可能也不想要那个）。

居中意味着从变量中减去随机变量的平均值。即 x -xi

缩放意味着将变量除以其标准偏差。即 xi /s

两者的结合称为标准化或标准化。即 x-xi/s