您仍然可以进行卡方检验。没有说垃圾箱必须是一维的。按纬度段将地球划分为经度，并计算两个样本的每个箱中的案例数。相同的卡方检验适用。

Fasano 和 Franceschini 提出了 Kolmogorv-Smirnov 检验的多维版本，他们在皇家天文学会月刊225:155-170中显示，对于 2 维和 3 维数据检验更可取. 该论文可在此处免费获得。 $\chi^2$

事实上，我最近也有同样的问题。通过快速浏览已发表的文献，我意识到弗里德曼和拉夫斯基已经开发了一个通用测试。他们的方法是使用最小生成树，它是在维中连接云点的最小树，并从中计算分布为学生 t 的统计量。不幸的是，我不知道该测试的任何实现。$n$

我所能建议的就是在平方中对变量进行归一化的技巧，应用逆 erf 函数来获得二元高斯，将它们平方并求和，这应该给你形式分发的样本，您可以使用您最喜欢的拟合优度检验对其进行检查。$(0,1)\times(0,1)$$\chi^2(2)$

更新：有一个 C 库来测试Ben Pfaff编写的多个维度的一致性。在Uniformity testing library部分，您可以下载源代码和文档。如果我理解得很好，这是 Smith & Jain 测试的一个实现，它是 Friedman & Rafsky 测试的改进，以防域的边界未定义。