1. 因此，当我得到混合模型的输出时，在任何统计包中，我都会得到带有 p 值的系数列表。他们是沃尔德的吗？

是的，通常它们是。它们可能是 -statistics/tests（即，假设样本足够大，因此标准误差没有不确定性）或 -statistics（由于样本量有限，允许 std err 中的不确定性）；这通常在列名中表示（以及在输出中出现“df”或“ddf”[（分母）自由度]列）。$Z$$t$

在您的第二种情况下（“ANOVA”的结果），如果不阅读文档，很难确切知道正在进行哪些测试。它可能是 Wald 或 LRT，并且可能会进行某种有限大小的校正（请参阅 #2 下的详细信息）。

2. 当我对这样的模型输出进行方差分析时，它会对属于单个效应的所有系数进行联合测试，因此，方差分析给我一个一个主效应的 p 值。在某些包中，如 R 或 SAS，可以选择：LRT、Kenward-Roger、[Sattherthwaite]、F 测试、Chi2 测试。沃尔德是哪一个？这是Chi2测试吗？LRT 是 F 测试吗？Kenward-Roger 是对 Wald 的“小数据调整”吗？

这有点复杂。

• Wald 检验通常假设对数似然曲面是二次的。
  • 他们可能会忽略数据集的有限性，特别是与令人讨厌的参数相关的不确定性，例如残差标准差（在这种情况下，它们是“Wald 卡方检验”，因为检验统计量是（或按比例缩放 ) 在这种情况下分布$\chi^2$$\chi^2$
  • 如果它们考虑到数据集的有限性，它们就是“F 检验”（分布检验统计量） $F$
    • 如果实验设计是平衡和嵌套的，则可以精确计算 F 统计量的分母自由度 (df)
    • 如果不是，则必须使用诸如 Satterthwaite 或 Kenward-Roger 之类的近似值（因此您的问题“KR 是对 Wald 的‘小数据调整’吗？”的答案是“是”）
• 似然比检验（也称为“LRT”或（也）“Chi2”，因为 LRT 的检验统计量是 -distributed：在 R 中，如果输出仅显示“Chi2”而不是“Wald Chi2”它可能是 LRT）考虑了对数似然面的非二次形状，但不考虑由于有限大小而导致的有害参数的不确定性。LRT 的有限尺寸校正很复杂，很少使用。$\chi^2$

3. 简而言之 - 其中哪些（Wald、t 检验、F 检验、Chi2 检验、LRT）指的是模型系数，哪些指的是主效应？如果有的话，哪一个可以指这两者？

我猜你所说的“系数”是指单个系数的测试（例如回归模型中的斜率）与同时等于零的多个系数的联合测试（例如具有> 2个级别的分类预测器的影响）。t 检验和 Z 检验专门指单个系数。F 和 Chi2 本质上是检验比例系数的平方和，因此可以参考单系数或多系数检验。Wald 和 LRT 指的是关于对数似然面形状的假设，因此并不特定于单系数或多系数检验。

另请参阅：关于分母 df 的 GLMM 常见问题解答；lme4的“pvalue”帮助页面；如何在线性混合效应模型（lmer vs glmer）中获得 z 值而不是 t 值？

欢迎指正和评论。