TL; DR：有什么方法可以做“随机结”（结的位置根据某些组而不是数量而变化）？
完整问题：在获得实验数据后，我发现其中一个协变量与大多数受试者的反应有一个有趣的关系：超过某个阈值，所有或几乎所有反应都是水平的（在最大值处）。（示例 1，示例 2）我认为拟合最终模型以包含此视觉发现是有意义的。但是，每个主题的结的位置明显不同。
有没有现有的方法可以做到这一点？（除了这个协变量和主体的随机效应之外，还有一个固定效应和一个随机效应。）
PS我已经看到了这个问题的答案，但我认为我有充分的理由在这里更喜欢分段线性而不是三次样条：结果将更容易解释（这很重要，因为我们的重点是推理，而不是预测）和大多数图表看起来像分段线性将足够好地捕捉关系而不引入曲线。
PPS 我想到的一件事是对每个主题进行分段线性回归，仅通过网格搜索确定节点位置，然后将残差拟合到其他所有对象上。我不确定这是否是最好的方法。
编辑：目前我正在尝试将响应视为已审查。
您可以在 R 包中执行此操作mcp。尽管您的实际完整模型可能不在 范围内mcp，但这是一种执行“随机效应”更改点的方法。
该mcp软件包包含一个名为的演示数据集ex_varying：
> library(mcp)
> head(ex_varying)
id x id_numeric y
1 John 1 5 30.792018
2 John 5 5 1.027091
3 John 9 5 58.793870
4 John 13 5 40.300737
5 John 17 5 57.566408
6 John 21 5 80.876520
模拟两个连接的斜坡，变化点位置变化id. 您将从以下位置识别此语法lme4：
model = list(
y ~ 1 + x, # intercept + slope
1 + (1|id) ~ 0 + x # joined slope, varying by id
)
fit = mcp(model, ex_varying)
plot(fit, facet_by = "id", cp_dens = FALSE)
您可以使用 可视化变化点后验plot_pars(fit, "varying")并使用 总结它们ranef(fit)。在mcp 文章中阅读有关随机效应的更多信息（在 mcp 中称为“变化效应”，参见brms包中的术语）。