如果必须从具有权重中抽样（替换），可能是无限的（尽管这要求太多而没有进一步的细节），标准模拟过程是将这些权重相加到假设是有限的，对权重进行排序并生成一个 Uniform，它将与累积权重直到满足不等式。$(x_1,x_2,\ldots)$$(\omega_1,\omega_2,\ldots)$$\omega_i$

$$\mathfrak{s}=\sum_i\omega_i$$ $\omega_i$$U(0,\mathfrak{s})$ $\iota$ $$\iota\le\omega_1\,,\iota\le\omega_1+\omega_2\,,\ldots$$

然而，当人口数量很大时（当它是可数无限的时候通常是不可能的）并且当本身的数值计算成本很高时，这可能证明是非常昂贵的。情况下从这个加权群体中产生样本的替代方案。一种这样的替代方法是运行针对的 Metropolis-Hastings 算法和本地建议，但有人可能会反对这不是“精确的”。$\omega_i$$\mathfrak{s}=\sum_i\omega_i$$\mathbf{\omega}=(\omega_1,\omega_2,\ldots)$