这一步来自泰勒展开式$\frac{1}{1-x}$，即$1 + x + x^2 + ...$. 换个就行$x$对于向后移位运算符$B$在作者的推导中，您将得到相同的结果。

你上过积分微积分的课吗？通常，当您报道系列时，您会经历这种推导。这是我的：

让$f(x) = \frac{1}{1-x}$. 然后：

$f'(x) = -\frac{1}{(1-x)^2}$

$f''(x) = \frac{1}{(1-x)^3}$

$...$

$f^{(n)}(x) = (-1)^{2n+1}\frac{1}{(1-x)^{n+1}}$

因此，麦克劳林级数（以为中心的泰勒级数）是$x=0$

$f(x) = f(0) + \frac{f'(0)}{1!}x + \frac{f''(0)}{2!}x^2 + ... = \frac{1}{1-0} - \frac{1}{(1-0)^2}x^2 + \frac{1}{(1-0)^3}x^3 + ... = 1 + x + x^2 + ...$

现在将替换为向后移位运算符，您将得到作者的表达式。这有帮助吗？$x$$B$