我试图从一个方面回答这个问题。

一般来说，一个图可以用一个矩阵来描述，列和行由顶点索引，元素对应于边的权重。并且相邻矩阵也可以描述一个无向/有向图。所以图分析通常相当于对矩阵进行分析。事实上，很多基于图的算法都可以通过矩阵运算来实现，生物网络、社交网络等一些大数据问题（还有最著名的就是google页面排名）往往会被当作矩阵来做进一步的数值计算分析。

以社交网络为例。网络分析使用节点来表示人和边来表示两个人之间的联系或关系。您可以使用两种颜色的节点来表示性别，并使用从节点 A 到 B 的有向边表示“A 选择 B”。当从 A 到 B 和 B 到 A 都有两条有向边时，它们的联系是互惠的，它们共享一个关系。但这可能是图表可以包含的所有信息。我们不知道共享领带是否意味着 A 和 B 是配偶或朋友，尽管我们可能会引入更多形式的线条来区分它们（虚线、颜色线等）。然而，当网络中有很多人和/或多种关系时，图表在视觉上变得过于复杂而无法显示模式。

以矩阵形式表示信息似乎更灵活。因为我们可以

(1) 建立一堆矩阵。我们用二进制矩阵分离不同的关系。我们还可以，

(2) 执行矩阵置换，然后得到一个块密度矩阵（例如男性和男性，男性和女性，女性和女性之间的一种特定关系的比率......）。

(3) 使用布尔矩阵、AND、OR、XOR.. 以及其他矩阵，可以对选定的矩阵进行加法、减法、乘法甚至逆运算以进行进一步处理。

(4) 这些矩阵运算都有其实际意义。

 (i) Adjacency matrix indicates whether there exists a path between two people, and the paths number of length one from each person to another; 

 (ii) Squared adjacency matrix tells us how many pathways of length two are there from each person to another, so on and so forth. Measuring the path number and lengths among the people in the social network allow us to index and infer some important tendencies; 

 (iii)The eigenvector analysis is another approach to find the "global" structure of the network in opposite to a  "local" feature. 

(5) 最后但并非最不重要的一点是，子组或团（图）中的结构分析也可以用矩阵表示。并且聚类方法还处理高维数组。