只需对转换后的相关性进行 t 检验，就像您测试任何两组数据以比较它们的平均值一样。从技术上讲，该测试是对平均转换相关性的比较，但对于大多数目的而言，这不是问题。（首先，相关性的算术平均值有多大意义？可以说，转换后的相关系数是有意义的量！）

Fisher Z 变换 的全部意义在于使比较合法。当的近二元正态分布中独立采样时， Fisher Z 变换样本相关性系数将接近正态分布，均值等于的变换值和方差的值如何。 这正是证明应用学生 t 检验（每组方差相等）或方差分析的合理性所需要的。

为了演示，我的各种二元正态分布中的样本，重复此次以获得每个样本相关性系数。为了使这些结果具有可比性，我从每个变换后的样本相关系数中减去了 ”，以便产生应该近似正态的分布，均值为零，并且均具有\sqrt{1/(50-3)}的相同标准差$n=50$$\rho,$$50,000$$50,000$$\rho$$\rho$$Z,$$\sqrt{1/(50-3)} \approx 0.15.$ 为了比较，我在每个直方图上绘制了该正态分布的密度函数。

您可以看到，在如此广泛的潜在相关性（极端为）中，Fisher 变换的样本相关性确实看起来像他们承诺的那样接近正态分布。$-0.95$

对于那些可能担心极端情况的人，我将模拟扩展到（作为参考）。转换后的分布仍然是正态分布，并且仍然具有承诺的方差：$\rho=0.9999$$\rho=0$

最后，小样本量的情况并没有太大变化。这是相同的模拟，只有双变量正态值的样本：$n=8$

明显有一点点偏向不太极端的值，标准偏差似乎比预期的要小一些，但这些变化是如此之小以至于无关紧要。

使用 2 样本 t 检验的问题可能是相关性不是正态分布的。因此，您可以使用非参数检验，例如 Wilcoxon。或者你可以做一个排列测试。