测试两个一维分布函数是否不同的典型方法是使用基于统计量的 Kolmogorov-Smirnov 检验：

$\begin{align*} \underset{x}{\operatorname{sup}}\:|F_1(x) - F_2(x)| \end{align*}$

问题是在更高的维度中，有种方法来定义分布函数。有许多关于高维 KS 测试的论文。下面是一个链接，该链接讨论了执行此类测试的一些有效方法。$2^d-1$

二维KS测试

鉴于图表中的样本量较小，Wilcoxon 秩和检验似乎适合比较红色组和蓝色组中的 y 值。