您的问题表明您想要一个分数，既可以为观看电影（无论用户是否喜欢）赋予一些权重，也可以为喜欢它提供一些额外的权重。我首先将定义为用户观看的导演的最大可能观看的所有电影的比例：$M_{ud}$$d$$u$$u$

$M_{ud} = Min(N_d/W_u, 1)$

其中是制作的电影总数，是观看的电影总数。（在那里是因为这个比例在逻辑上不能超过 1）。那么是观看的电影的实际数量观看的所有电影的比例，并且$N_d$$d$$W_u$$u$$Min$$W_{ud} / W_u$$d$$u$$u$

$s_w = \frac{W_{ud}}{W_uM_{ud}}$

有多喜欢的一个可能指标。但是因为我们也有关于“喜欢”的信息，所以我们有第二种可能的衡量标准$u$$d$

$s_l = \frac{L_{ud}}{W_uM_{ud}}$

其中喜欢的的电影数量。最后，您可以将和组合成一个分数，例如：$L_{ud}$$d$ $u$$s_w$$s_l$

$s = (1 - b)s_w + bs_l$

其中 b 是您在 0 和 1 之间选择的一个数字，以反映喜欢一部电影而不仅仅是观看它的相对重要性。

应该强调的是，使用的确切功能形式是任意的，您应该使用它们（以及权重，b），直到您获得对您有意义的分数。例如，将这两个分数提高到大于 1 的幂可能很有用，因为它会为前 1 或 2 部观看/喜欢的电影分配较低的权重，而为第 6 或第 7 部电影分配更高的权重。

一个非常简单的答案是模态导演，但这不会根据构图进行调整，因为有些导演可能更多产或年龄更大。

对于每个用户，我会考虑喜欢的电影与导演观看的所有电影的比率，由所有观看的电影与导演制作的所有电影的比率来衡量。当用户没有看过导演的任何电影时，这个比率是未定义的，并且可以重置为零。这个数量值最高的导演是最喜欢的。我从维恩图得到了这个公式的几何直觉。我认为这控制了每个导演语料库的大小，并且范围在 0 和 1 之间。$i$$i$$i$$i$

以下是一些编造数字的示例。爱丽丝喜欢赫尔佐格制作的 10 部电影中的 5 部，而且她都看过。她一共看了20部电影。Herzog 得分为。假设她只见过七个赫尔佐格。分数跳到。$\frac{5}{10}/{\frac{20}{10}}=0.25$$\frac{5}{7}/{\frac{20}{10}}=0.35$

人们也倾向于成群结队地看电影，所以他们会看自己不喜欢的电影。这需要考虑。假设爱丽丝只看过赫尔佐格来取悦她的丈夫鲍勃，而她一个都不喜欢。现在分数为。对我来说，这是对观看和厌恶的明智解释。这不取决于她见过多少赫尔佐格。$\frac{0}{10}/{\frac{20}{10}}=0$

这种方法没有明确使用电影序列。如果她在所有赫尔佐格之前观看所有格林威电影，这可能很重要。另一方面，随着时间的推移，人们会逐渐形成品味，所以也许顺序不那么有趣，尽管也许你可以利用时机来打破关系。它也没有使用“结块”。如果她在看完第一部之后连续观看了所有赫尔佐格，那就是她喜欢他的作品的强烈信号，相比之下，如果这些作品都分散在她的观看历史中。也许您可以通过熵度量来衡量上面的分数，但我对此知之甚少，无法真正提供帮助。

我认为某种推荐系统可能是您正在寻找的。