当单个测量值可能相关时，我有一个关于符号测试的问题。让我从一些背景开始。假设我们有 4 个有机体（a、b、c、d），我们以两种不同的方式进行测量，比如 A 和 B。我们的数据可能如下所示

a = 3 用于测量 A 和 1 用于测量 B
b = 4 用于测量 A 和 3 用于测量 B
c = 0 用于 A 和 4 用于 B
d = 2 用于 A 和 0 用于 B

我们现在取 A 和 B 之间的差异：$2,1,-4,2$. 看着我们得到模式的迹象$++-+$. 我们想测试方法 A 和方法 B 之间是否有任何区别。采取：

$H_0$（零假设）= A 的分布等于 B 的分布

在下面$H_0$我们希望$\textrm{Pr}(A>B)=\textrm{Pr}(B>A)=.5$，因此任何模式$+$'沙$-$的可能性相同。IE$--+-$很可能发生 $+-++$等让$U =$数量$+$的（在我们的例子中$U=3$）。假设$H_0$可以证明$\textrm{Pr}(U\ge3) = (1+4)/2^4 = 5/16=0.3125$.

现在，假设 a 和 b 是强正相关的。因此并不是所有的组合$+$'沙$-$'s 的可能性相同。例如，人们不会期望方法 A 有 a > b 和方法 B 有 a < b。因此我们不会期望像这样的序列$+-..$或者$-+..$发生。考虑到这一点，假设$H_0$事实证明$\textrm{Pr}(U\ge3) = 3/8=0.375$，即我们的 p 值增加。

现在我来回答我的问题：

如果不是 4 个有机体，而是 100 个有机体，并且还假设我对相关性的数量和每个相关性的大小有一个上限。有没有办法在 p 值上构造一个上限？