使用 loglik 或 AIC 来比较 logit/probit/cloglog 模型是否有效?

机器算法验证 广义线性模型 lme4-nlme aic 模型比较
2022-04-15 10:21:50

我想知道我是否可以使用 AIC,或者模型是否具有相同数量的预测变量,即对数似然,以比较 logit、probit 和 cloglog 模型(例如,在 R 中安装 glmer 或 glmmTMB)。问题也可以表述为:这些模型的各种链接函数是否类似地缩放似然性(​​与似然性中包含的软件相关常数无关)?

我觉得这个问题已经以各种形式提出,但并不总是直接回答(例如在这里:我可以使用 AIC 值来比较 logit 和 probit 模型,其中每个模型的协变量数量相等吗?)我可以找到对比答案(例如这里有人建议你不能:https ://www.researchgate.net/post/AIC_of_glmer )。所以我允许自己在这里发布这个问题。答案肯定会对我有帮助,希望将来对其他人有帮助。谢谢。

1个回答

我会说是的,我看不出他们不这样做的任何理由。我们谈论的是评估具有相同概率密度的相同条件概率分布的对数似然(即,我们不必考虑由于变换引起的尺度变化)。所以我们比较可能性

yiDistrib(g11((Xβ)i),ϕ)

yiDistrib(g21((Xβ)i),ϕ)

其中是响应分布,是替代链接函数(其余的与 GLM 一样: =模型矩阵, =系数向量, =尺度参数)。这只是比较了分布位置的两种不同的非线性规范。只要您可以使用 AIC 来比较非嵌套函数(几乎每个人都是),这应该没问题。Distribg1g2Xβϕ