我正在考虑在比赛中有多名球员参加的运动项目，但他们不是互相比赛，而是做一些事情，分配积分，他们的最终位置是基于他们的相对分数。

例如跳台滑雪（忽略可变风）或马拉松跑步。

另外我想做一些类似于 Elo 评分的事情，所以我假设每个球员的实力都由具有相同方差但平均值不同的正态分布表示，反映了每个球员的实力。然而，相反 - 就像在国际象棋中一样 - 将玩家的结果与预期的结果进行比较，我认为我需要将玩家的位置与预期的位置进行比较，因为对手的实力。

所以如果我有球员代表$u_1, u_2, ..., u_n$（标准偏差$s^2$) 我想知道玩家的预期位置$i$当结果从高到低排序时。并在此基础上调整与 ELO 类似的排名。

它有意义吗？它会合理地工作吗？如果是这样 - 有人可以给我一个提示如何破解这个公式（我想解决这个问题，但我目前不确定如何计算这个）。