机器算法验证 - 拒绝H0：μ1=μ2=μ3H0:μ1=μ2=μ3但不是H0：μ1=μ2,H0：μ3=μ2,H0:μ1=μ2,H0:μ3=μ2,或者H0：μ1=μ3H0:μ1=μ3? - 吾爱随笔录

机器算法验证假设检验方差分析多重比较群体差异渔民LSD

2022-03-29 11:47:31

是否可以拒绝

H_{0} : μ_{1} = μ_{2} = μ_{3},

$H_0\!: \mu_1 = \mu_2 = \mu_3,$

例如，在 ANOVA 表的上下文中进行 F 检验，但不拒绝以下任何一项：

\begin{aligned} H_{0} : μ_{1} & = μ_{2} \\ H_{0} : μ_{3} & = μ_{2} \\ H_{0} : μ_{1} & = μ_{3} \end{aligned}

$\begin{align} H_0\!: \mu_1 &= \mu_2 \\ H_0\!: \mu_3 &= \mu_2 \\ H_0\!: \mu_1 &= \mu_3 \end{align}$ 例如，使用Fisher 的 LSD 测试？

这似乎是一对双胞胎或三胞胎中至少有一个成员有罪的案件之一，但无法确定哪一个有罪。

如果是这样，怎么样？

如果不是，请证明。

1个回答

用数学术语来说，这相当于检查区域是否由

是空的。前三个约束对应于测试是否 $X-Y\sim\mathcal{N}(0,2)$ 不太可能（对于 $X-Z$ 和 $Y-Z$ )，而最后一个约束来自分布

(x - y x - z) {[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix}]}^{- 1} (\begin{matrix} x - y \\ x - z \end{matrix}) \sim χ_{2}^{2}

$(x-y\quad x-z)\left[\begin{matrix}2 &1\\ 1&2\end{matrix}\right]^{-1}\left(\begin{matrix}x-y\\ x-z\end{matrix} \right)\sim\chi^2_2$ 在空值下。

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