我对使用成对协方差矩阵估计器处理 OLS 中缺失的协变量数据重新产生了兴趣，即在计算方差和协方差时使用所有可用的变量对。这要归功于最近的一篇论文：http ://heather.cs.ucdavis.edu/Missing.pdf 。“使用所有可用的对”方法比对大型数据集的多重插补要快得多。
在决定如何进行计算时，有几种可能的排列
和X'Y 时使用原始数据建立计算，然后使用标准其中包括一列 s 用于截距. 这种方法更通用，可以用于其他模型，例如逻辑。
有谁知道一种方法优于其他全对方法的原因？换句话说，最好的全对方法的细节是什么？
事实证明，在 Little & Rubin 的《缺失数据分析》一书的第 3 章第 4 节中对这些方法进行了简要讨论。
Matthai (1951) 和 Wilks (1932) 讨论了可用的案例协方差估计量。他们都建议对协方差估计使用自由度校正，其中个、个协方差的可用对数。60 年代和 80 年代的研究似乎表明，可用对方法仅在相当狭窄的一组条件下才能相当好地工作：特别是，数据应该是 MCAR，并且相关性应该是适度到小的。Kim & Curry 1977、Van Praag Dijkstra 和 Van Velzen 1985、Haitovsky 1968、Van Guilder 1981）。
不满足理想条件时的一些不良副作用是相关系数超过 -1、1 范围、奇异协方差矩阵。如果这是可能的，那么在没有一些特别修正的情况下可能无法计算Little & Rubin 给出的反例如下：
y1 y1 y3
1 1 NA
2 2 NA
3 3 NA
4 4 NA
1 NA 1
2 NA 2
3 NA 3
4 NA 4
NA 1 4
NA 2 3
NA 3 2
NA 4 1
可用的配对分析表明，从 y1 到 y2 的相关性为 1，从 y1 到 y3 的相关性为 1。直观地说，这意味着 y2 和 y3 之间的相关性为 1，但估计为 -1。
基于相对简单的数学，我想省略截距并对居中的预测变量/结果数据执行可用的对回归不会对估计值及其 SE 产生净影响。