对数多元正态密度的二阶导数是什么?

机器算法验证 数理统计 矩阵 矩阵演算
2022-04-09 13:15:18

我开发开源统计软件(http://openmx.psyc.virginia.edu/),但矩阵微积分不是我的强项。我需要对数多元正态密度的一阶和二阶导数。我很高兴在 CrossValidated 上找到一阶导数,

如何取多元正态密度的导数?

然而,二阶导数留给读者作为练习。我确信二阶导数已经多次独立导出。但是,我找不到它们在任何地方展出。有没有微积分专家可以详细说明二阶导数?

非常感谢。

1个回答

好的,负信息矩阵L(μ,K)

2Lμμ=(1NK)1

2LKμ=0

2LKK,在更一般的表述中,在http://en.wikipedia.org/wiki/Fisher_information#Multivariate_normal_distribution中给出

感谢 Mike Hunter 找到它。