机器算法验证 - 决策理论：为什么它被称为“最不利的先验”？ - 吾爱随笔录

我目前正在阅读 Larry Wasserman 的“All of Statistics”中关于统计决策理论的章节。阅读关于Minimax Rules的第 13.4 节，他介绍了所谓的最不利先验。

定理 $13.11$ 让 $\widehat{\theta}^{\pi}$ 成为一些先验的贝叶斯规则 $\pi$ ：
$r (π, {\hat{θ}}^{π}) = inf_{\hat{θ}} r (π, \hat{θ})$ $r\left(\pi, \widehat{\theta}^{\pi}\right)=\inf _{\widehat{\theta}} r(\pi, \widehat{\theta})$ 假设那么是 minimax 并且被称为最不利先验。 $R (θ, {\hat{θ}}^{π}) \leq r (π, {\hat{θ}}^{π}) for all θ$ $R\left(\theta, \widehat{\theta}^{\pi}\right) \leq r\left(\pi, \widehat{\theta}^{\pi}\right) \text { for all } \theta$ $\widehat{\theta}^{\pi}$ $\pi$

为什么被称为“最不利”的先验？是因为极小极大方法比贝叶斯方法更悲观，因此这个先验是所有可能的先验中最“悲观”的一种？ $\pi$