向非统计学家解释统计中的条件数

机器算法验证 实验设计 矩阵 直觉 条件数 沟通
2022-04-16 15:05:33

这些天我作为一名统计学家工作,我所做的很多工作都是评估实验设计。不到一年前,我在获得数理统计博士学位后开始了这份工作。我记得曾经试图从数值稳定性和数值分析的角度来解释条件数字及其在统计学中的用途,但我认为我没有被理解。不过,当时我实际上并没有使用调节数来理解实验设计,所以我不太担心需要解释它。

但是几个月后,我发现自己在多种情况下查看条件数字,以了解为什么在某些适合的模型中会出现奇怪的行为,以及为什么某些实验设计似乎失败了。(顺便说一下,这些设计是用于计算机实验的空间填充设计。)调节数正在成为我自己的首选工具,我认为我需要能够向其他人解释它。在某些情况下,仅相关性不会揭示设计中的潜在问题。

但我仍然记得试图向那些(拥有博士学位时)没有接受过数值分析培训甚至可能不是统计学家的人解释为数值分析设计的量是多么痛苦。在统计背景下谈论数值稳定性、对小扰动的敏感性、奇异值等似乎只是人们的头脑。

所以我希望有人能很好地描述条件数是什么,在统计的背景下,非统计学家可以理解。

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