• RSS是误差平方的总和（计算值与测量值之间的差异，或估计值与实际值之间的差异）：

$RSS = \sum{(\hat Y_i-Y_i)^2}$

• MSE是误差平方和的平均值：

$MSE = \frac{1}{n}\sum{(\hat Y_i-Y_i)^2}$

• RMSE是 MSE的平方根：

$RMSE = \sqrt{MSE}$

一点数学表明：

$RMSE = \sqrt{MSE} = \sqrt{\frac{1}{n} \cdot RSS}$

您可以在您发布的示例中检查它：

$RMSE = \sqrt{\frac{1}{32} \cdot 447.6743} = 3.740297$

请注意，对于mtcars 数据集 。$n=32$

也看到这个问题

有了数学推导，您可能会问自己，为什么要使用一种度量而不是另一种度量来评估给定模型的性能？您可以使用其中任何一种，但 RMSE 的优势在于它会以更可解释的单位出现。例如，如果您正在构建一个使用房屋特征来预测房价的模型，RSS 将以美元的平方计算，并且将是一个非常大的数字。RMSE 将以美元计算，考虑到您的房价预测范围，它的大小会更有意义。