@FrankHarrell 是正确的，优势比的标准误差是一个有问题的数字，因为您可以通过在相应的对数（优势比）尺度上进行测试来做得更好，因为对数（优势比）的抽样分布更有可能为正态分布。

尽管如此，优势比的标准误差确实存在，即使它没有那么有用。一种可能的估计是使用delta 方法从对数的标准误差（优势比）移动到优势比的标准误差的近似值。

$\sqrt{(1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}\times\frac{a\times d}{b\times c}$

OR 不是计算 SE 的有效量，因为它不能具有对称分布。对其应用 +/- SE 可能会导致负 OR。

为什么不计算 OR 的后验分布的标准差，而不是标准误差？您可以使用 MCMC 采样器非常轻松地对其进行数值求解。

这是一些 R 和 JAGS 代码。

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###      Contingency Table Analysis for Obestity Data        ###
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# Required Pacakges
library("ggplot2")
library("runjags")
library("parallel") # sets parallelization for MCMC


# set up the model
mod = 'model {

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###    Greater than 80th BMI Percentile      ###
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  # marginal likelihood functions
  n11_G ~ dbin(pi_one_G, n1_plus_G)
  n21_G ~ dbin(pi_two_G, n2_plus_G)

  #priors
  pi_one_G ~ dbeta(1,1)
  pi_two_G ~ dbeta(1,1)

  # transformations
  rho_G <- pi_two_G/pi_one_G
  theta_G <- pi_two_G*(1-pi_one_G)/(pi_one_G*(1-pi_two_G))
  delta_G <- pi_two_G-pi_one_G



}'

# set up the data
Dat = list(n1_plus_G = 108,
           n2_plus_G = 88,
           n11_G = 68,
           n21_G = 44)

# Monitor these variables
Vars = c("pi_one_G","pi_two_G","rho_G","theta_G","delta_G")


# set up MCMC parameters
inits1=list(.RNG.name= "base::Wichmann-Hill",
            .RNG.seed= 12341)
inits2=list(.RNG.name= "base::Marsaglia-Multicarry",
            .RNG.seed= 12342)
inits3=list(.RNG.name= "base::Super-Duper",
            .RNG.seed= 12343)
inits4=list(.RNG.name= "base::Mersenne-Twister",
            .RNG.seed= 12344)

chains = 4
burn = 5000
samp = 10000
adapt = 5000
thin = 1

# parallel chains
cl = makeCluster(4)

# MCMC estimation
HjagsOut = run.jags(model = mod, monitor = Vars, data=Dat, n.chains=chains, thin = thin,
                    burnin = burn, sample = samp, adapt=adapt, method="rjparallel",method.options=list(cl=cl),
                    inits=list(inits1,inits2,inits3,inits4))

#summarize results
summary(HjagsOut)

plot(HjagsOut, layout=c(4,2))

优势比参数 ( ) 只是来自二项式参数的样本的函数。这当然假设了某些研究设计。在这种情况下，我正在研究儿童 BMI 百分位组（第 80 位及以上或低于 80 位）与对照组和实验组、干预前后的差异。因此，行总数（分别为实验组和对照组的儿童数）是固定的。$\theta_\text{G}$

beta(1,1) 先验等效于 Uniform(0,1) 先验，可以轻松更改为 Jeffreys 的 beta(0.5,0.5) 先验或任何您想要的。