的三个水平的四个水平上测量了响应变量，代表/治疗。结果包括
我想报告所有三个结果（后两个实际上比第一个更有趣，因为所有结果都是预期的）。到目前为止，我有：
“A 对 Y 的影响是显着的（ANOVA，）并且的每个水平上都不同（Tukey HSD，）对之间没有相互作用和这意味着没有影响，对的影响对于A的所有级别都是相似。
（加粗强调的文字有问题）
这种方法最大限度地减少了双重否定，如“对的不同水平上没有不同”。尽管如此，对我来说，这两个听起来都不“正确”，因此是我的帖子。
在我的领域中，就像在许多科学领域一样，文本中很少提及非重要的响应，甚至很少对其进行解释，但在这种情况下，以前的研究发现几乎总是影响并且缺乏相互作用值得注意。
好吧，这取决于交互是否是您的主要假设。如果是这种情况，那么我们鼓励您报告否定结果，否则您可以简单地重新拟合您的模型（没有 B 和 A:B 项）以获得更好的 A 估计。
现在，你强调的那部分结论对我来说听起来不正确。您只能证明观察到的均值差异不同于 0（或任何其他固定值，根据您的替代假设），您不能“接受”零值。如果您的测试不显着，则仅意味着您不能拒绝。不显着的结果也可以反映缺乏动力（II 型错误）。
此外，与其简单地报告粗略的 p 值，还不如报告某种效应大小或均值差异以及您的推断结果（实际上它遵循APA的建议）。
这是一个报告阶乘方差分析结果的示例（它必须重新设计以适合您的特定实验设计，因为您的因子有很多水平）：
方差的双向分析得出 A 因子的主效应 ,，因此平均“值”在条件下显着更高（平均值 = 0.00， SD=0.00) 与 (Mean=0.00, SD=0.00) 和 (Mean=0.00, SD=0.00, Tukey HSD, all p<0.05) 相比。B 的主效应不显着（ ,），没有发现交互效应显着（ ,）表明A 对 Y 的影响在 B 水平上没有显着差异。
如果您的实验中有重复，请告诉我。正如您提到使用 Tukey HSD 一样，我猜您没有任何复制。如果您在双向因子方差分析 (ANOVA) 中对可加性进行实验分析测试，每个单元格进行一次观察，请提前阅读或忽略我的解决方案。
假设我的想法是正确的，B 可能会影响 A，但它不会以像 A*B 这样的乘法项的形式影响Y。通常，即使交互作用A * B不显着，B 也会影响 Y。
其原因是假设 A 和 B 之间的特殊关系形式（即 A*B）会影响 Tukey HSD 测试中的 Y。有关更多详细信息，请参阅有关Tukey HSD的维基百科文章。
如果这不是您进行的测试，我很抱歉。
但即使交互作用在统计上不显着，也并不意味着 B 不影响 Y。即使这是一个随机实验，您可以将显着性和因果关系联系起来，但不能拒绝原假设 (即 p 值是）并不意味着你接受。
如果我完全误解了你，请接受我的道歉。
大卫的详细信息后更新
应该首先解决的几个常见主题：
如果您希望A 和 B的主效应有交互作用，那么测试主效应的重要性就没有意义了。（参见 Venables 博士的一篇优雅论文第一个链接）
我认为进行子抽样对您没有帮助（当我说帮助时，我的意思是在用于测试的 F 分布的自由度数为治疗效果= 0 的情况下）。通过子抽样，我的意思是在 Block by Treatment 级别进行复制。在 RCB 中，复制中浪费的自由度只能用于测试是否存在块效应。在 expt 中使用 Blocks。设计是控制额外变化的“技巧”，这不是主要兴趣。在您的情况下，由于托盘（块）引起的差异并不重要，因此我不知道在测试由于托盘引起的差异是否显着时浪费额外资源（即金钱）是否有用。
我不敢得出没有块效应的结论。在您的情况下，块效应是随机的，并且测试使用一些“强假设”来确定抽样分布（根据强假设，这可能是真实的，也可能不是真实的）。如果您的实验是从 RCB 开始的，请保留数据的结构。从块中汇集样本可能会混淆您的结论。如果你说没有块效应，你又犯了接受的错误（我假设你通过测试假设得出没有块效应的结论。对吗？）。
第 4 点进一步强调了我的第 3 点，即选择不进行子采样，因为本质上，子采样可以让您测试一些您不感兴趣的东西（托盘效应）。即使这很有趣，您也可以将资金投入到复制中，以测试其采样分布未适当确定的某些内容。
在评论中你说 12 治疗，但你只提到A和B作为你的治疗变量。您是指治疗A和B分别有 12 个级别吗？如果是，那么您只有 12 个级别的 2 次治疗。如果不是，那么您需要更改模型。
有关 RCB 中子采样的更多详细信息，请参阅 George Casella 的设计书的第 3 章。
再次真诚的道歉，如果我误解了你。